Sintha FA_Filsafat Pps Pend Matematika 2019_Prof Marsigit_Tugas Akhir 2

FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Marsigit, M. A.

Untuk Memenuhi Tugas Filsafat Ilmu

Identifikasi dan Penjelasan Filosofis Terhadap Objek dan Fenomena Bangun Datar Lingkaran Pada Pembelajaran Matematika

PENDAHULUAN

Filsafat adalah disiplin yang mempelajari objek- objek kemanusian secara menyeluruh, merangkum, spekulatif rasional, dan radiks sehingga diperoleh inti dari objek yang dipelajari. Masalah- masalah kemanusiaan utama dalam hidup ini meliputi hubungan manusia dalam kehidupan, yaitu hubungan manusia dengan keberadaan Tuhan, keberadaan alam semesta dan keberadaan manusia, baik secara individual maupun kelompok.

Cabang- cabang filsafat ilmu meliputi ontology, epistomologi, dan aksiologi. Selain cabang- cabang utama filsafat tersebut, terdapat cabang- cabang filsafat lain yang bersifat khusus antara lain filsafat manusia, filsafat ketuhanan, filsafat agama, filsafat social dan filsafat pendidikan. Filsafat ilmu pendidikan cabang dari filsafat pengetahuan (epistemology), yang secara mendalam, spekulatif, dan komprehensif mempelajari tentang hakekat ilmu pendidikan. Filsafat ilmu pendidikan termasuk cabang dari filsafat maka dapat dikemukakan bahwa dasar-dasar berpikir dalam melakukan perenungan filsafat ilmu pendidikan harus mengacu pada dasar-dasar filsafat yang utama, yaitu dasar metafisika (ontologi), dasar epistemologi, dan dasar aksiologi.

Dasar metafisika ilmu berarti bahwa suatu ilmu pendidikan harus memiliki dasar eksistensi untuk dapat menetapkan realitas dirinya dalam dunia pengetahuan ilmiah secara khusus dan dunia pengetahuan pada umumnya. Keberadaan ilmu pendidikan biasanya dihubungkan dengan pandangan metafisika dan objek utama yang menjadi kajian ilmu. Dalam bidang ilmu pendidikan, dasar metafisika yang terkait dengan objek ilmu pendidikan dapat ditemui dalam keberadaan aliran-aliran besar dalam ilmu pendidikan. Aliran-aliran besar dalam ilmu pendidikan itu misalnya dapat ditemui dalam aliran pendidikan behavioristik yang menganut paham monisme materialistik dan aliran pendidikan transpersonal yang cenderung bersifat plural.

Dasar epistemologi ilmu atau dasar filsafat pengetahuan ilmu berarti bahwa suatu ilmu harus memiliki kriteria dasar bagi penentuan suatu pengetahuan dapat disebut sebagai pengetahuan ilmiah. Dalam bidang ilmu pendidikan, dasar epistemologi ilmu terkait dengan objek kajian ilmu pendidikan, metode pemerolehan pengetahuan dalam ilmu pendidikan, batas-batas pengetahuan ilmu pendidikan, dan validitas pengetahuan ilmiah dalam ilmu pendidikan (kriteria kebenaran suatu pengetahuan ilmiah).

Filsafat pendidikan merupakan ilmu yang mempelajari hakikat pelaksanaan dan pendidikan. Bahan yang dipelajari meliputi tujuan, latar belakang, cara, hasil, dan hakikat pendidikan. Metode yang dilakukan adalah dengan menganalisis secara kritis struktur dan manfaat pendidikan. Filsafat pendidikan berupaya untuk memikirkan permasalahan pendidikan. Salah satu yang dikritisi secara konkret adalah relasi antara pendidik dan peserta didik dalam pembelajaran. Salah satu yang sering dibicakan pada saat ini adalah pendidikan yang menyentuh aspek pengalaman. Filsafat pendidikan berusaha menjawab pertanyaan mengenai kebijakan pendidikan, sumber daya manusia, teori kurikulum dan pembelajaran serta aspek-aspek pendidikan yang lain.

HUBUNGAN FILSAFAT DENGAN MATEMATIKA

Menurut Brumfiel (dalam Oktaviandy:11) bahwa pada awal peradaban Yunani, filsafat adalah penelaahan dari semua cabang pengetahuan. Ketika pengetahuan ilmiah manusia bertambah selama beradab- abad, cabang- cabang ilmu tertentu tumbuh sampai mereka memisahkan diri dari filsafat dan menjadi bidang- bidang studi yang terpisah. Namun, pendapat tersebut keliru karena filsafat dan geometri yang merupakan suatu cabang matematika sesungguhnya lahir pada masa yang bersamaan, di tempat yang sama sekitar 640-546 SM di Miletus (terletak di pantai barat Negara Turki sekarang). Jadi matematika tidak pernah lahir dari filsafat, melainkan keduanya berkembang secara bersama- sama dengan saling memberikan persoalan- persoalan sebagai bahan masukan dan umpan balik.

Menurut Wahyudi (2011), mengemukakan hubungan anatara matematika dan filsafat adalah upaya- upaya intelektual paling awal untuk memahami dunia di sekitar kita, dan keduanya lahir di Yunani Kuno serta mengalami transformasi- transformasi penting disana. Matematika adalah suatu studi kasus penting bagi filsuf. Agenda filsafat kontemporer memiliki formulasi- formulasi yang sangat jelas berfokus pada matematika, yang meliputi Epistomologi dan Ontologi. 

FILSAFAT MATEMATIKA

Filsafat matematika lahir sejak ribuan tahun yang lalu. Perkembangan penting diwakili oleh Phytagoras dan para pengikutnya, yang berkeyakinan bahwa bilangan adalah yang paling bertanggung jawab dalam mengatur alam semesta. Filsafat matematika merupakan kajian filsafat yang sasarannya adalah matematika. Filsafat matematika pada dasarnya merupakan pemikiran reflektif terhadap matematika (Haryono, 2014). Obyek yang dikaji dan dipertimbangkan secara cermat dan penuh perhatian adalah matematika. Secara khusus, filsafat matematika menurut Howard W. Eves dan Caroll V. Newson (Liang Gie, dalam Haryono, 2014), secara umum filsafat matematika pada dasarnya ialah percobaan penyusunan kembali kumpulan pengetahuan matematika yang tidak teratur selama berabad- abad dan diberi simbol serta makna tertentu.

A. ALIRAN LOGISISME

Logisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. Oleh karena itu pengkajiannya harus menggunakan logika, sehingga matematika lebih logis untuk dipahami. Penganut aliran Logisisme antara lain G. Leibniz, G. Frege (1983), B. Russell (1919), A.N. Wihtehead dan R. Carnap (1931) (mulyana, 2004). Russell dalam bukunya yang berjudul The Principle of Mathematics menyatakan bahwa matematika dan logika berkjembang secara bersamaan seperti halnya anak kecil dan oragn dewasa (Haryono, 2004).

Logisisme adalah desertasi bahwa matematika diturunkan menjadi logika, oleh sebab itu tidak ada sama sekali bagian dari logika (Carnap 1931). Parea ahli logika berpendapat bahwa matematik dapat dikenal a prior, tetapi mereka menyarankan bahwa pengetahuan matematika adalah hanya bagian dari pengetahuan logika secara umum, jadi secara analitis tidak membutuhkan kemampuan khusus tentang intuisi matematik. Dalam sudut pandang ini, logika adalah dasar- dasar yang benar dari matemtika, dan semua pernyataan matematik memerlukan kebenaran logika. 

B. ALIRAN FORMALISME

Aliran formalism menyatakan bahwa matematika merupakan sistem lambang yang digunakan dalam mewakili benda- benda yang ada atau menggunakan proses pengolahan trhadap lambing- lambing yang digunakan (Haryono, 2014). Formalism berpegang pada prinsip bahwa pernyataan matematik bisa diartikan sebagai pernyataan tentang konsekuensi dari aturan rangkaian manipulasi tertentu. Sebagai contoh, dalam “permainan” dari geometri Euclid (yang kelihatannya terdiri dari beberapa rangkaian tang disebut “aksioma- akisoma”, dan beberapa “aturan inferensi” untuk membangun rangkaian baru dari rangkaian- rangkaian yang diketahui), salah satunya dapat dibuktikan memenuhi teorema Phytagoras (yaitu, dapat membangun string yang berkaitan dengan teorema Phytagoras). Menurut formalism, kebenaran matematik adalah bukan tentang bilangan, himpunan dan segita seperti kenyataanya. 

Bahasa matematika berlaku secara universal. Matematika diterjemahkan ke dalam simbol- simbol tertentu yang dianggap mewakili berbagai sasaran yang menjadi objek matematika. Formalis memandang matematika sebagai suatu permainan formal yang tak bermakna (meaningless) dengan tulisan pada kertas, yang mengikuti aturan (Ernest, 1991). Menurut Ernest (1991) formalis memiliki dua tesis, yang pertama matematika dapat dinyatakan sebagai sistem formal yang tidak dapat ditafsirkan sebarangan, kebenaran matematika disajikan melalui teorema- teorema formal. Kedua, keamanan dari sistem formal ini dapat didemostrasikan dengan terbebasnya dari ketidak kosistenan. 

C. ALIRAN INTIUTIONISME

Aliran intiutionisme memandang matematika sebagai hasil dari intuisi. Intuisi dijadikan andalan dalam mengkaji dan memahami matematika. Pengetahuan secara intuisi dapat dipergunakan sebagai hipotesa bagi analisis selanjutnya dalam menentukan benar tidak pernyataan yang dikemukakan (Haryono, 2014). Ketetapan matematika terletak dalam akal manusia dan tidak pada simbol- simbol di atas kertas. Intiutionis menyatakan bahwa obyek segala sesuatu termasuk matematika, keberadaanya hanya terdapat pada pikiran kita, sedangkan secara eksternal diangkap tidak. 

Intiutionisme dalam matemtika adalah suatu program menyatukan kembali metodologi dengan motto bahwa “tidak ada kebenaran matematik tanpa pengalaman” (L.E.J.Brouwer). Para penganut intuisionisme mencari untuk merekontruksi apakah mereka memperhatikan terhadap bagian matematika yang dapat diperbaiki sesuai dengan konsep- konsep Kantian, benar, pantas, intuisi, dan pengetahuan. Brouwer, pendiri dari gerakan ini, beranggapan bahwa obyek- obyek matematik muncul dari bentuk- bentuk a prior kehendak yang menerangkan persepsi dari obyek- obyek yang bersifat empirik.

Leopold Kronecker mengatakan, “bilangan- bilangan asli datang dari Tuhan, segala sesuatunya adalah kerja laki- laki”. Kekuatan besar dibelakang Intuisionisme adalah L.E.J. Brouwer, yang menolak kegunaan dari logika formal dari setiap penggolongan matematika.

D. PLATONISME

Pandangan Plato terhadap matematika bahwa objek matematika bersifat abstrak dan tidak memiliki hubungan realitas atau asal- usul sehingga bersifat abadi dan tidak berubah. Masalah dari aliran ini antara lain tidak dapat menjawab pertanyaan: tepatnya dimana dan bagaimana objek matematika itu ada, dan bagaimana cara kita mengetahui keberadaanya.

EPISTEMOLOGI, ONTOLOGI, DAN METODELOGI MATEMATIKA

A. EPISTEMOLOGI MATEMATIKA

Epistemologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan pengentahuan dengan pengetahuan matematika. Hal- hal yang ditelaah dalam cabang filsafat ini adalah segi- segi dasar pengetahuan matematika, seperti sumber, hakikat, batas- batas, dan kebenaran pengetahuan beserta ciri- ciri matematika yang meliputi abstraksi, ruang, waktu, besaran, simbolik, bentuk dan pola.

Matematika sebagai bagian dari sciene artinya matematika merupakan sebuah pengetahuan yang diperoleh dari proses belajar. Beberapa ilmuwan menyatakan bahwa matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan bilangan- bilangan, titik, garis, ruang, abstraksi, besaran dan lain sebagainya. matematika merupakan suatu ilmu yang lebih banyak mengkaji tentang kuantitas- kuantitas, bangunan, ruang dan perubahan.

Saat ini seluruh kehidupan manusia menggunakan matematika, mulai dari perhitungan sederhana dalam kehidupan sehari- hari sampai pada perhitungan yang rumit seperti ilmu astronomi, geologi, informatika, dan lain sebagianya. Ilmu- ilmu lain yang menggunakan matematika sebagai alat bantu seperti ilmu ekonomi, social, biologi dan lain sebagainya. Dengan demikian, matematika dipakai untuk membantu perkembangan ilmu pengetahuan, yang secara langsung atau tidak langsung menjadi sarana kegiatan ilmiah.

Beberapa ahli filsafat mengatakan bahwa matematika terbagi menjadi beberapa ilmu pengetahuan secara garis besar. Ibnu Khaldun menyatakan bahwa matematika terbagi menjadi empat macam, yaitu ilmu geometri, ilmu aritmatika dan ilmu astronomi. Berbeda dengan pendapat Immanuel Kant yang membagi matematika menjadi tiga disiplin pengetahuan, yaitu logika, aritmetika dan geometri. 

B. ONTOLOGI MATEMATIKA

Ontologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan dengan yang ada, sesuatu yang ada termasuk didalamnya hal- hal metafisik di alam pengetahuan sesuatu yang ada termasuk di dalamnya hal- hal metafisik di dalam pengetahuan matematika. Banyak hal yang diperosoalkan di dalam ontology matematika, diantaranya adalah cakupan dari penyataan matematika yang berkaitan dengan dunia nyata atau hanya di alam pikiran manusia. Cakupan tersebut merupakan suatu realitas dari entitas matematika yang menjadi juga bahan pemikiran filsafat. 

Sejarah mengatakan bahwa para ahli filosofi dan ahli matematika pada jaman dahulu mempergunakan matematika sebagai alat dalam melakukan suatu pekerjaan ataupun menyelesaikan masalah. Mulai dari hal-hal yang sederhana sampai pada hal yang menakjubkan. Kita lihat saja perkembangan peradaban Mesir kuno dan Babilonia. Perhitungan matematika sederhana diperlukan untuk kehidupan sehari-hari. Bangsa Mesir yang mempergunakan perhitungan sederhana untuk menghitung pajak, luas lumbung, perdagangan, menghitung batas luas tanah yang hilang karena luapan sungai Nil, sampai pada pembangunan istana dan piramida yang termasuk ke dalam keajaiban dunia. Bagaimana bangsa Babilonia mengukur jarak kapal di tengah lautan dengan menggunakan perbandingan segitiga, tanpa harus benar-benar terjun ke laut.

Matematika modern tentang pengukuran digunakan untuk menghitung ketinggian awan dalam bidang penerbagnagn, dalam bidang metriologi yang berkaitan dengan keadaan cuaca, ataupun cara kerja kamera yang selalu kita pakai. 

Matematika sebagai bahasa artinya matematika sebagai alat yang menyatukan manusia dalam hal berhitung. Bahasa matematika berlaku universal, internasional. Dimana pun kita berada 1+1=2. Dengan bahasa matematika memungkinkan adanya perhitungan secara kuantitatif. Bahasa matematika lebih singkat daripada bahasa biasa, lambing dan simbol dipergunakan untuk mempersingkat kata- kata yang berlebihan. Pada bahasa matematika telah disepaklati simbol- simbol tertentu. Penggunaan simbol ini karena matematika digunakan oleh para pemikir dunia. Dari manapun para ahli ini berasal, mereka akan mengerti simbol- simbol dari matematika walaupun lambing atau simbol yang digunakan berbeda.

C. METODOLOGI MATEMATIKA

Metodologi matematika adalah penelaahan metode yang khusus digunakan dalam matematika, yang dikenal sebagai metode aksiomatik atau metode hipotetik deduktif. Metodologi matematika adalah kumpulan cara- cara, rumus- rumus dan kaidah- kaidah yang digunakan dalam matematika. Dapat juga diartikan sebagai cara penyusunan berbagai berbagai alur dan asas yang diterapkan pada matematika sebagai suatu metode. 

Terdapat tiga metode dalam metodologi matematika, yaitu metode deduksi, metode induksi dan metode dialektika. Metode deduksi adalah suatu metode berfikir yang menarik kesimpulan dari prinsip- prinsip umum yang kemudian diterapkan pada suatu yang bersifat khusus. Metode induksi sebaliknya, menarik kesimpulan dari prinsip- prinsip khusus kemudian diterapkan pada suatu yang bersifat khusus. Sedangkan metode dialektika adalah metode berfikir yang menarik kesimpulan melalui tig atahap, tesis, antithesis dan sintesis atau berdasarkan premis mayor dan premis minor untuk kemudian menghasilkan kesimpulan yang baru. 

Pokok- pokok penting dalam metode matematika adalah alsioma, definisi dan teorema. Aksioma merupakan keterangan yang kebenarannya diterima tanpa pembuktian lebih lanjut dan menjadi dasar atau pegangan dalam sebuah perbincangan. Aksioma disebut juga postulat. Juga merupakan sebuah proposisi yang jelas dengan sendirinya dana yang menjelaskan hubungan niscaya anatara bagian- bagian yang tidak jelas. Ilmu- ilmu aksioma matematis bersifat analitik. Definisi adalah sebuah proposisi yang mengantarkan pada hakikat dan kualitas sesuatu. Adapun teorema adalh suatu penemuan bentuk, pola atau rumus matematika yang baru, dan bisa dibuktikan berdasarkan aksioma- aksioma dan definisi- definisi secara logis. 

IMPLIKASI FILSAFAT MATEMATIKA DALAM PEMBELAJARAN SEKOLAH

Filsafat matematika akan mempengaruhi pola pikir seseorang (guru) dalam memandang matematika sehingga mempengaruhi cara guru membelajarkan matematika. Guru menganggap matematika hanya merupakan kumpulan angkaangka dan rumus belaka, maka sadar atau tidak ia telah menjadi pendukung kaum formalism (yang ekstrem). Guru tipe ini hanya mengajarkan matematika bukannya membelajarkan matematika. Selanjutnya, guru yang hanya mengandalkan logika atau akal sehat belaka tergolong guru logisis. Biasanya guru tipe ini sulit memahami atau menerima kebenaran-kebenaran matematika yang kelihatannya sulit diterima akal sehat atau mungkin bertentangan dengan akal sehat. Bila guru tersebut tidak memahami struktur matematika, bisa jadi guru akan terjerembab ke dalam miskonsepsi-miskonsepsi (kesalahan konsep) yang diajarkan kepada siswa. Pola pikir intuitif ekstrem juga kurang baik dalam pembelajaran. Contoh yang kurang tepat dari guru dengan pola pikir intuitif ekstrem adalah dengan membiarkan siswa menemukan jalan penyelesaiannya sendiri atau menggunakan bahasanya sendiri. Guru intuitif hanya mementingkan hasilnya saja, asalkan benar maka tidak menjadi masalah. Seharusnya guru juga harus berperan sebagai fasilitator, yaitu mengarahkan siswa pada penalaran dan juga penulisan lambang formal.

IDENTIFIKASI DAN PENJELASAN FILOSOFIS BANGUN DATAR LINGKARAN PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Lingkaran adalah bangun datar dimana setiap titik-titik pada kelilingnya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya. Jarak ini disebut jari-jari (r) lingkaran. Ruas yang melintasi pusat dari suatu titik keliling ke satu titik keliling lain disebut diameter. Di dalam matematika, lingkaran merupakan salah satu dari kelompok kurva yang dikenal sebagai irisan kerucut (conic section).

Dalam kehidupan ini banyak hal yang terus menerus mengulangi pola yang sama seperti setiap titik-titik pada keliling lingkaran yang mempunyai jarak sama dari pusatnya. Manusia berawal dari wujud seorang bayi yang berasal dari dua orang dewasa, yang kemudian bayi tersebut tumbuh menjadi anak-anak dan terus bertumbuh dan berkembang menjadi remaja yang terus berkembang lagi sampai dewasa dan akhirnya mendapatkan sebuah anugrah yaitu seorang bayi. Peristiwa itu tidak lain adalah sebuah pola yang akan terus berulang dan tak lepas dari ketentuan-ketentuan yang ada pada hidup ini yang disebut juga sebagai hukum alam.

Dari hukum alam itu dapat diketahui mengetahui dari setiap langkah dari perjalanan hidup ini manusia mengetahui hukum sebab akibat. Setiap hal yang manusia lakukan pasti mendapatkan akibat dari perbuatan itu sendiri dan setiap kewajiban yang dilakukan itu pasti akan mendapatkan haknya juga dan pada akhirnya hanya menjalankan hidup ini dengan aturan-aturan yang ada di alam ini.

Hidup ini hanya sebuah perjalanan, secara sederhana kita bisa menggambarkan kehidupan ini seperti pada proses menggambarkan sebuah garis lengkung yang disebut lingkaran. Menggambar lingkaran dengan mulai dari satu titik awal lalu tarik pena melingkar menuju titik tersebut. Jika titik awal adalah sebuah kelahiran, maka titik akhir pada tempat yang sama adalah akhir dari kehidupan itu sendiri.

Lingkaran dimulai dan berakhir pada titik yang sama. Pada hidup ini jelas diketahui bahwa sesungguhnya hidup itu lebih dari sekedar hidup, manusia menjalani hidup ini atas rahmat dan karunia-Nya. Hanya karena-Nya manusia diciptakan dan hanya kepada-Nya manusia kembali. Manusia hanya hidup layaknya garis lengkung yang panjang pada sebuah lingkaran, entah itu lingkaran yang besar ataupun lingkaran yang kecil, pada akhirnya manusia akan menemukan sebuah titik, titik awal mula tempat menyelesaikan gambar lingkaran itu. Mungkin bisa saja menjadi lingkaran yang sempurna jika memiliki jarak yang sama dengan titik pusat pada setiap titik dalam gambar lingkaran itu, atau mungkin menjadi sebuah lingkaran yang kurang, bahkan tidak mendekati sempurna.

Lingkaran berputar mengikuti setiap gerakan yang diinginkan. Dalam menggambar lingkaran bisa memutarnya ke kiri atau ke kanan, ke atas atau ke bawah, mengikuti arah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam, semua itu tergantung mengarahkannya. Sama halnya dengan hidup yang dijalani. Manusia bisa menjadi orang yang baik ataupun yang jahat, bisa menjadi orang yang rajin atau yang pemalas, bisa menjadi orang pandai atau menjadi orang yang bodoh, juga bisa menjadi orang yang taat agama atau tidak, itu semua masing-masing orang yang menentukan hidup ini, setiap orang semua yang mengarahkannya dan juga yang akan menjalani hidup ini. Jadi, dalam hidup ini, apa yang ditanam itu yang akan dipanen, apa yang dilakukan sekarang, itulah hasil yang akan didapatkan dihari kelak nanti.

Membuat sebuah lingkaran, harus benar-benar melingkar, agar membentuk lingkaran yang dimaksud. Dalam membuat lingkaran harus memperhatikan jarak setiap titik yang ada di busurnya. Sebuah lingkaran yang sempurna, adalah garis melingkar dimana pada setiap titik pada busurnya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusat lingkaran. Itulah ketentuan yang menyebabkan sebuah garis melingkar disebut lingkaran. Sama halnya akan hidup didunia ini, manusia menjalani hidup sesuai ketentuan yang ada dari Tuhan Yang Maha Esa. Menjalani hidup ini dengan segala ketentuan yang ada, yang telah diciptakan sehingga hidup yang dijalani ini mengarah kepada sebuah kebaikan dalam kehidupan yang apabila mengikuti segala peraturan dan ketentuannya, maka manusia akan memiliki kehidupan yang baik di dunia dan di akhiran kelak.

Menjauh-mendekat, menggambarkan hukum sebab akibat. Menggambar lingkaran dengan menjauhi titik awal kita memulai yang pada akhirnya kita hanya mendekati titik itu lagi. Sesungguhnya tiap gerak manusia merupakan tindakan manusia melakukan sebab, yang selanjutnya pasti akan menghasilkan akibat. Maka jika melakukan sebab yang baik sudah tentu akibatnya juga akan baik. Karena semua itu adalah hukum dan ketentuan yang ada dalam kehidupan ini. 

Lingkaran setiap manusia berbeda-beda. Besar kecilnya lingkaran yang manusia buat itu berbeda-beda. Sama seperti hidup yang dijalani oleh manusia itu sendiri. Sebuah pertanyaan yang membuat kita mawas diri adalah: "Lingkaran kita sudah seperti apa? apakah baru seperempat lingkaran atau setengah lingkaran atau bahkan sudah mendekati titik akhir lingkaran..?" Pembuatan lingkaran pasti mempunyai titik poros dan itulah yang diberi nama “Prinsip dalam hidup”. Lingkaran harus secara konsisten terhadap titik tersebut atau titik itu harus satu. Titik tersebut harus berada didalam lingkaran, titik itulah yang dijadikan sebagai pusat manusia menggambar sebagai ukuran jarak pada setiap titiknya dalam membuat sebuah lingkaran yang sempurna.