Sintha F A_Filsafat Pps Pend Matematika 2019_Prof Marsigit_Tugas Akhir 1

FILSAFAT PENDIDIKAN MATEMATIKA

Dosen Pengampu : Prof. Dr. Marsigit, M. A.

Untuk Memenuhi Tugas Filsafat Ilmu

Identifikasi dan Penjelasan Filosofis Terhadap Beberapa Objek Dan Fenomena Pembelajaran Matematika Serta Identifikasi Persoalan Pembelajaran Matematika Di Sekolah

Berikut beberapa identifikasi dan penjelasan filosofis terhadapa beberapa objek dan fenomena pembelajaran matematika bersama dosen pengampu Bapak Prof. Dr. Marsigit, M.A.

PERSEGI PANJANG

Persegi panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing- masing sama panjang dan sejajar. Persegi panjang memiliki empat buah sudut sudut siku- siku. Rusuk terpanjang disebut panjang dan rusuk terpendek disebut lebar. Rumus luas persegi panjang yaitu panjang dikalikan lebar dan rumus keliling persegi panjang yaitu dua kali panjang ditambah dua kali lePada kehidupan bentuk persegi panjang sering dijumpai dapat dijadikan gambaran dalam menjalani hidup. Pada besar sudut- sudut persegi panjang sama memiliki arti bahwa persegi panjang dalam kehidupan tidak terlepas dari visi dan misi tujuan yang sama walaupun keadaan sudut persegi panjang tidak mengimpit. Hal tersebut dapat dijadikan contoh dalam kehidupan ini semua manusia tidak lagi memperdulikan misi dan visi untuk kemajuan dan kemakmuran bangsa ini. Bangsa ini dapat berpecah belah, dapat hancur dan tidak akan harmonis karena bedanya pandangan dan tujuan hidup untuk menjunjung tinggi bangsa ini namun, bangsa ini menjadi bangsa yang besar dan maju karena bangsa ini tidak terlepas dari kerja sama satu tujuan dan satu harapan antara presiden Ir. Soekarno dengan seluruh rakyat melawan penjajah untuk kemerdekaan dan kemajuan yang dirasakan sekarang oleh seluruh rakyat Indonesia.

Persegi panjang mempunyai rusuk terpanjang yang disebut sebagai panjang. Panjang bisa diartikan sebagai hijrah yang diberikan potensi oleh Allah SWT salah satunya adalah manusia memiliki akal fikiran yang patut disyukuri dibandingkan dengan mahkluk lain karena hanya manusia lebih mulia derajatnya dibandingkan dengan makhluk Allah lainnya. Akal pikiran yang dimiliki manusia bisa menghasilkan sesuatu yang bisa digunakan sebaik- baiknya. Manusia dengan berpikir bisa mengetahui semua fungsi dan manfaat dari anggota badan. Kaki salah satu contoh anggota badan yang bisa digunakan untuk berjalan dan anggota badan bagian tangan digunakan untuk membuat atau memanfaatkannya untuk hal yang bermanfaat namun itu tidak terlepas dari ilmu pengetahuan yang dimiliki mampu membuat benda seperti membangun rumah, membuat meja dan yang lainnya. Menggunakan kaki dan tangan tidak terlepas dari apa yang difikirkan dari potensi tersebut manusia dapat berjalan dan bekerja sepanjang hidup untuk memenuhi segala kebutuhan dan keperluan manusia, selama diri ini masih diberi kesempatan oleh Allah SWT untuk melakukan yang terbaik.

Persegi panjang memiliki dua sisi lebar dan dua sisi panjang yang sama besar. Jika diibaratkan ilmu mempunyai kesamaan yaitu lebar persegi ibarat ilmu dan panjang ibarat derajat manusia. Jadi semakin lebar persegi panjang maka semakin panjang pula persegi panjang itu dan semakin pendek lebar persegi panjang semakin pendek pula panjang persegi panjang. Jika dikaitkan dengan ilmu maka semakin lebar atau banyak ilmu seseorang maka semakin panjang atau tinggi derajat seseorang tersebut dan juga semakin sedikit ilmu seseorang maka semakin rendah derajat seseorang. Namun ilmu bisa mengangkat derajat seseorang yaitu ilmu yang sekaligus mengamalkannya.

Panjang dan lebar sebuah persegi panjang tentunya bernilai positif, sama halnya dengan ilmu, tidak ada derajat bagi pemilik ilmu yang tidak mengamalkannya atau ilmu tersebut menjadikannya sombong, ujub, tinggi hati.

DEFINISI, AKSIOMA DAN TEOREMA

Definisi, aksioma dan teorema termasuk ranah matematika formal atau matematika aksiomatik, dimana matematika demikian didefinisikan sebagai ilmu yang bersifat deduktif, yang berlandaskan atau dimulai dengan mendefinisikan konsep-konsep, selanjutnya dibentuk teorema-teorema, aksioma atau dalil-dalil yang pada akhirnya diperoleh suatu struktur matematika yang didalamnya tidak boleh terdapat kekontrakdiksi.

Pendiri matematika adalah David Hilbert. David Hilbert sebagai matematikawan dan ilmuwan besar dengan menemukan atau mengembangkan beberapa gagasan seperti teori invarian, aksioma geometri dan gagasan ruang Hlibert.

PERSAMAAN DAN KETIDAKSAMAAN

Persamaan adalah suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan (=). Persamaan dapat digunakan untuk menyatakan kesamaan dua ekspresi yang terdiri dari satu atau lebih variabel. Dalam filsafat, konsep kesamaan setara dengan Sifat Identitas. Sifat identitas merupakan sifat operasi suatu bilangan itu sendiri, yaitu tercapainya keadaan A = A.

Ketidaksamaan dalam matematika adalah kalimat atau pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih. Notasi dasar dalam ketidaksamaan adalah lebih dari dan kurang dari. Dalam filsafat, konsep ketidaksamaan setara dengan Sifat Kontradiksi yaitu Predikat yang tidak akan mampu menyamai subjeknya.

SISWA MEMPELAJARI DIAGONAL BANGUN RUANG KUBUS

Diagonal ruang suatu bangun geometri kubus adalah satu dari sekian banyak sifat yang ada dari bangun tersebut. Secara filsafat, definisi "belajar" sebagai segala usaha untuk "mengadakan" dari beberapa sifat "yang mungkin ada". Jadi usaha siswa belajar untuk memahami konsep "diagonal ruang" dapat dipandang sebagai mengadakan segala sifat diagonal ruang yang mungkin ada. Seperti halnya untuk mengetahui sifat-sifat yang lainnya, maka secara filsafat cara memahami konsep diagonal ruang dapat dilakukan dengan metode hermenitika yaitu terjemah dan diterjemahkan, yang di dalamnya terkandung kegiatan interaksi atau saling bersilaturakhim, baik antar guru dengan siswa, siswa dengan siswa, maupun siswa dengan objek belajar yaitu kubus. Bagi siswa yang relatif muda usia pada siswa SD belajar akan lebih bermakna jika mampu menumbuh kembangkan intuisinya berarti diperlukan objek belajar yang lebih konkrit.

LOGIKA MATEMATIKA

Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain diluar matematika. Logika matematika sangat berhubungan erat dengan ilmu computer dan logika filosofis.

Logika filosofis atau bisa disebut juga sebagai logika filsafat, logika sebagai cabang filsafat. Filsafat adalah kegiatan atau hasil pemikiran atau perenungan yang menyelidiki sekaligus mendasari segala sesuatu yang berfokus pada makna dibalik kenyataan atau teori yang ada untuk disusun dalam sebuah sistem pengetahuan rasional.

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari. Logika hadir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya. Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Logika sebagai cabang filsafat adalah cabang filsafat tentang berpikir. Logika membicarakan tentang aturan-aturan berpikir agar dengan aturan-aturan tersebut agar dapat mengambil kesimpulan dengan benar.

Logika mempunyai kedudukan yang dominan dan sangat penting dalam filsafat, mulai dari jaman Aristoteles hingga tokoh Logicism (filsafat logika) yaitu Sir Bertrand Russel. Namun Logika tidaklah sama dengan Logicism. Secara khusus, dalam bukunya “the vritics of pure reason”, Immanuel Kant banyak sekali menguraikan tentang logika dan logicism. Logicism adalah suatu aliran filsafat matematika yang berusaha membawa semua matematika kedalam alur pikir logika.

OPERASI MATEMATIKA

Aritmatika berasal dari bahasa Yunani arithmos = angka atau dulu disebut ilmu hitung merupakan cabang matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Operasi dasar aritmatika adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Perhitungan dalam arimatika dilakukan menurut suatu urutan operasi yang menentukan operasi aritmatika yang mana lebih dulu dilakukan. Aritmatika terdiri dari bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan real yang pada umumnya dipelajari oleh anak sekolah. Secara filsafat, segala bilangan yang ada didalam pikiran bersifat tunggal, unik, absolut, sempurna, ideal. Sedangkan bilangan-bilangan yang ada di luar pikiran bersifat sebaliknya.

PESERTA DIDIK YANG BERANGGAPAN MATEMATIKA SULIT

Bagi kebayakan pelajar di Indonesia, matematika adalah mata pelajaran yang dianggap sulit. Ini terbukti dari survey yang dilakukan oleh Programme for International Student Assesment (PISA) yang dilakukan pada 65 negara di dunia tahun 2012. Matematika mempunyai peran sangat penting dalam kehidupan sehari-hari. Contoh nyatanya dalam hal transaksi jual-beli yang sering kali dilakukan oleh setiap orang yang menggunakan unsur berhitung dalam matematika. Dengan belajar matematika secara tidak langsung melatih seseorang untuk berfikir secara rasional dan lebih menggunakan logika.

Matematika dianggap sebagai pelajaran yang sulit karena para pelajar sudah menjudge bahwa matematika itu sulit dan rumit karena selalu berhubungan dengan angka, rumus dan hitung-menghitung. Pemikiran awal seseorang yang seperti itu jelas akan mepengaruhi terhadap penguasaan seseorang karena sudah ada rasa takut tidak bisa memahami pelajaran matematika dan malas untuk mencobanya.

Secara filsafat, kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya menembus ruang dan waktu. Pada dasarnya setiap perserta didik terikat pada ruang dan waktu. Ketika seseorang peserta didik mampu beradaptasi dan menyesuaikan diri terhadap ruang dan waktu pada saat ini maka peserta didik akan mampu bersikap dengan bijaksana. Apabila peserta didik terjebak pada suatu ruang dan waktu dan tidak mampu menyesuaikan diri dengan perubahan yang ada maka orang tersebut pasti akan mengalami kerugian. Ketika dia mampu terbuka dengan ruang dan waktu maka pribadinya akan bisa berkembang untuk menjadi pribadi yang lebih baik.

LINGKARAN

Lingkaran adalah bangun datar dimana setiap titik-titik pada kelilingnya mempunyai jarak yang sama dari pusatnya. Jarak ini disebut jari-jari (r) lingkaran. Ruas yang melintasi pusat dari suatu titik keliling ke satu titik keliling lain disebut diameter. Di dalam matematika, lingkaran merupakan salah satu dari kelompok kurva yang dikenal sebagai irisan kerucut (conic section).

Dalam kehidupan ini banyak hal yang terus menerus mengulangi pola yang sama seperti setiap titik-titik pada keliling lingkaran yang mempunyai jarak sama dari pusatnya. Manusia berawal dari wujud seorang bayi yang berasal dari dua orang dewasa, yang kemudian bayi tersebut tumbuh menjadi anak-anak dan terus bertumbuh dan berkembang menjadi remaja yang terus berkembang lagi sampai dewasa dan akhirnya mendapatkan sebuah anugrah yaitu seorang bayi. Peristiwa itu tidak lain adalah sebuah pola yang akan terus berulang dan tak lepas dari ketentuan-ketentuan yang ada pada hidup ini yang disebut juga sebagai hukum alam.

Dari hukum alam itu dapat diketahui mengetahui dari setiap langkah dari perjalanan hidup ini manusia mengetahui hukum sebab akibat. Setiap hal yang manusia lakukan pasti mendapatkan akibat dari perbuatan itu sendiri dan setiap kewajiban yang dilakukan itu pasti akan mendapatkan haknya juga dan pada akhirnya hanya menjalankan hidup ini dengan aturan-aturan yang ada di alam ini.

Hidup ini hanya sebuah perjalanan, secara sederhana kita bisa menggambarkan kehidupan ini seperti pada proses menggambarkan sebuah garis lengkung yang disebut lingkaran. Menggambar lingkaran dengan mulai dari satu titik awal lalu tarik pena melingkar menuju titik tersebut. Jika titik awal adalah sebuah kelahiran, maka titik akhir pada tempat yang sama adalah akhir dari kehidupan itu sendiri.